问题：

试求下图所示刚架内力，并绘出内力图。

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答案：

(1)求支座反力。 取整个刚架为脱离体，用F Ax 、F Ay 和M A 表示支座的反力和反力矩，如下图所示。 由 ∑F x =0， F Ax =0 ∑F y =0， F Ay =60kN(↑) ∑M A =0， M A =20×2×1-20×1=20kN·m( ) (2)求各杆杆端内力。 将结构分成三段，即BA、BC和BD，用截面法分别取脱离体，内力F Q ，F N 的方向均假定为正号，M的方向可任意假定，如下三个图所示。在计算内力时，为了使内力的符号不发生混淆，我们在内力符号的右下方加用两个脚标来标明该内力所属的杆件。其中，第一个脚标表示该内力所属的杆端截而，第二个脚标表示同一杆的另一端。例如，M AB 和M BA 分别表示AB杆的A端和B端的弯矩。 BA段的脱离体如下图所示，由 ∑F x =0， F QBA =0 ∑F y =0， F NBA =-60KN 由 ∑M A =0或∑M B =0 M BA =20kN·m(左侧受拉) BC段的脱离体如图二所示，由 ∑F x =0， F NBC =0 ∑F y =0， F QBC =-20kN ∑M B =0， M BC =20×1=20kN·m(上边受拉) BD段的脱离体如图三所示，由 ∑F x =0， F NBD =0 ∑F y =0， F QBD =-20kN ∑M B =0， M BD =20×2×1=40kN·m(上边受拉) 端点C、D和A的内力均为已知，即 CB段的C端 F NBC =0， F QCB =-20kN， M CB =0 DB段的D端 F NDB =0， F QDB =O， M DB =0 AB段的A端 F NAB =-60kN， F QAB =0， M AB =20kN·m(左侧受拉) (3)绘制内力图。 根据上述所求得的该段杆内力的大小和方向，可分别绘出M图、F Q 图、F N 图，如下图(a)、(b)、(c)所示。作弯矩时规定画在纤维受拉的一边，在M图上不必注明正、负号，而剪力图和轴力图可画在杆件的任一侧，但必须在图上注明正负号，在各内力图上必须标明必要的数据和单位。 (4)内力图的校核。 刚架的内力图必须满足静力平衡条件，也就是说，从刚架中任意截取一个脱离体，其上面的外荷载和截面上的内力应成为一对平衡条件，即应满足平衡方程式。例如，为了检查所作内力图的正确性，可截取刚架结点B为脱离体，并根据已作出的M图、F Q 图、F N 图，标出截面上的内力数值和方向，如下图所示。检查结点B是否满足平衡条件： ∑F x =0， F NBC +F NBD +F QBA =0 ∑F y =o，F NBA +F QBC +F QBD =60-20-40=0 ∑M B =0， M BA +M BC +M BD =20+20-40=0 计算结果说明结点B是满足平衡条件的，故所画内力图无误。[核心知识] 取脱离体画受力图，平衡条件，梁的内力图画法。 [解题思路] 先求支座反力，再求各杆端内力，然后分别作M图、F Q 图和F N 图，取一结点B进行校核。