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问题:

判别下列方程中哪是全微分方程,并求全微分方程的通解: (1)(xcosy+cosx)y'-ysinx

答案:

原方程化为(siny-ysinx)dx+(xcosy+cosx)dy=0, 得原方程的通解为xsiny+ycosx=C。 (4)方程为全微分方程, 故原方程的通解为x1+e 2y )=C。