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问题:

设在每次试验中,事件A发生的概率为0.75.问:当独立试验次数n多大时,可使事件A的发生频率在0.7

答案:

n>15073.8,取n=5074.在例4.14题1中,用切比雪夫不等式解这个问题,得到估计n≥18750.这里用中心极限定理,只须取n=5074.由此可见,用中心极限定理作出的估计,比用切比雪夫不等式精确得多.其实,一般只用切比雪夫不等式证明极限性质,不用它估计概率.