问题：

一家建筑公司有向两个合同进行投标的机会，第一个合同是建造一个废物处理工厂，第二个合同是设计并建造一个

---

---

答案：

这是不确定型的决策问题。首先，观察损益矩阵表，第一方案在三种自然状态下的收益都最小，因而没有独立存在的价值，应该去掉。现在对四种方案分别用五种方法决策。 (1)用“好中求好”决策方法。 四种方案在各种自然状态下的最大收益分别为：400，600，500，300。选择最大的一个，即600，所对应的为方案三。故方案三为最优方案。 (2)用“坏中求好”决策方法。 四种方案在各种自然状态下的最小收益分别为：100，-200，0，100。选择最大的一个，即100，所对应的为方案二和方案五。故方案二和方案五为最优方案。 (3)用α系数决策方法。 f(d 2 )=αmax(100，100，400)+(1-α)min(100，100，400)=300α+100 f(d 3 )=αmax(-200，150，600)+(1-α)min(-200，150，600)=800α-200 f(d 4 )=αmax(0，200，500)+(1-α)min(0，200，500)=500α f(d 5 )=αmax(100，300，200)+(1-α)min(100，300，200)=200α+100 若方案二有最大收益，需要 ；若方案三有最大收益，需要 ；若方案四有最大收益，需要 。若方案五有最大收益，需要α＝0，并且此时方案二有相同收益。 由此得出如下结论： ① 时，方案二为最优方案； ② 时，方案三为最优方案； ③ 时，方案四为最优方案； ④α=0时，方案五和方案二为最优方案。 (4)按“最小的最大后悔值”决策方法决策。 三种自然状态下的最大收益值分别为： max(100，-200，0，100)=100 max(100，150，200，300)=300 max(400，600，500，200)=600 各方案的最大后悔值分别为： G(d 2 )=max(100-100，300-100，600-400)=200 G(d 3 )=max(100+200，300-150，600-600)=300 G(d 4 )=max(100-0，300-200，600-500)=100 G(d 5 )=max(100-100，300-300，600-200)=400 取最小的最大后悔值，得到100，对应的为方案四。因此，“最小的最大后悔值”决策方法结果是方案四为最优方案。 (5)等概率决策方法。 假设三种自然状态出现的概率相等，均为1/3，计算四种方案的期望收益。 方案二：(-400+100+200)×1/3=-100/3 方案三：(-200+150+600)×1/3=550/3 方案四：(0+200+500)×1/3=700/3 方案五：(100+300+200)×1/3=200 比较可知，方案四的期望收益最大，因此，方案四为最优方案。