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问题:

设〃是群。的有限子群,\H\ = n.假设G只有一个阶为〃的子群,证 明:〃是G的正规子群.

答案:

证明 任取界。考察aHd~':由§3习题第3题知,是G的子群.定义 〃到物广的映射伊如下: