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问题:

如图,正方形ABCD中,E是AD的中点,BM⊥CE,AB=6,则BM=______.

答案:

正方形ABCD中,AB=6, E是AD的中点,故ED=3;CE=3 5 , ∵BM⊥CE, ∴△BCM ∽ △CED, 根据相似三角形的性质,可得 CD BM = CE BC , 解得:BM= 12 5 5 .