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问题:

自由单元的单元刚度矩阵是奇异的,由它们集成的整体刚度矩阵是不是也是奇异的?

答案:

自由单元因无支承,可以发生任意的刚体位移,其位移无法由杆端力确定,因而单元刚度矩阵是奇异的。由单元刚度矩阵集成的整体刚度矩阵,要视其支承的情况而决定其是否奇异。若整个结构是自由的(即可产生任意刚体位移),因其位移的不确定,故其整体刚度矩阵是奇异的;若整个结构是有支承的不变体系(即无任意刚度位移),位移值是确定的,则其整体刚度矩阵是可逆的。